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    [解答](1)f (x) = sin () – cos () = 2sin () 由f (–x) = f (x)可得sin= 0 ∴= 0 ∴ 又∵f (x) = f (–x) ∴f (–x) = f (–x) ∴周期T = ∴= 2 ∵f (x) = 2cos 2x ∴f () = 0 (2)g (x) = f () = 2cos2 () = 2cos() ∴= k ∴x = 2 k ∴对称中心为(2 k.0)k∈Z 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
    （Ⅰ）求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；
    （Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    先解答（1），再通过类比解答（2）：
    （1）①求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
    （2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    先解答（1），再通过类比解答（2）：
    （1）①求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
    （2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
    （Ⅰ）求证：tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    ；
    （Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    先解答(1)，再通过结构类比解答(2)：(1)求证：tan(x＋)＝；

    (2)设x∈R，a≠0，f(x)是非函数，且函数f(x＋a)＝，试问f(x)是周期函数吗？证明你的结论．

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