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    (2008年上海理200 设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点.l是经过原点与点(1,b)的直线.记Q是 直线l与抛物线x2＝2py(p≠0)的异于原点的交点 ⑴ 若a＝1.b＝2.p＝2.求点Q的坐标 ⑵ 若点P(a,b)(ab≠0)在椭圆+y2＝1上.p＝.求证:点Q落在双曲线4x2-4y2＝1上 ⑶ 若动点P(a,b)满足ab≠0.p＝.若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上.试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上.并说明理由 [解析](1)当时. 解方程组 得 即点的坐标为 --3分 (2)[证明]由方程组 得 即点的坐标为 -5分 时椭圆上的点.即 . 因此点落在双曲线上 --8分 (3)设所在的抛物线方程为 --10分 将代入方程.得.即 --12分 当时..此时点的轨迹落在抛物线上, 当时. .此时点的轨迹落在圆上, 当时..此时点的轨迹落在椭圆上, 当时.此时点的轨迹落在双曲线上, --16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （07年上海卷理）（18分）

    若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。

    （1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项

    （2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？

    （3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和

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