练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)若x>0,y>0,x+y=1, 求证:(1+)(1+)≥9 (2)设实数x.y满足y+x2=0.0<a<1.求证:≤. 证明:(1)法一: 左边＝(1+)(1+)=1+++=1++ =1+≥1+=9＝右边 (当且仅当x=y=时取“= 号) 法二: 令x= y=, 0<< 左边＝(1+)(1+)=(1+)(1+) =1+++·=1+ =1+≥1+8=9＝右边 0<2< =时.x=y=时取等号 法三:∵x+y=1 ∴左边＝(1+)(1+)=(1+)(1+)=(2+)(2+) =5+2(+)≥5+4=9＝右边 (当且仅当x=y=时取“= 号) (2)∵ ≥. ≤.0<a<1 ∴ ≥ ∴ ≥ ∴ ≤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     （本小题满分12分）

    (1)若x>0,求函数书               的最小值

     

    (2)设0<x<1,求函数              的最小值

     

    查看答案和解析>>

    （本小题14分）已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

    (1)当a=时，求函数f(x)的最小值

    (2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围

    （3）求f(x)的最小值

     

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

    (1)当a=时，求函数f(x)的最小值。

    (2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    对于以下命题

    ①若=，则a>b>0；

    ②设a,b,c,d是实数，若a2+b2=c2+d2=1，则abcd的最小值为；

    ③若x>0，则((2一x)ex<x+2；

    ④若定义域为R的函数y=f(x)，满足f(x)+ f(x+2)=2，则其图像关于点(2,1)对称。

    其中正确命题的序号是_______(写出所有正确命题的序号)。

     

    查看答案和解析>>

    已知定义在R上的函数f(x)对任意实数 , 满足关系f( + )=f( )+f( )+2.
    　　(1)证明:f(x)的图象关于点(0,－2)对称.　　(2)若x>0,则有f(x)>－2,求证:f(x)在R上为增函数.
    　　(3)若数列 满足 =－ ,且对任意n∈N有 =f(n),试求数列 的前n项和 .

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案