例1用直接法:若曲线上的动点满足的条件是一些几何量的等量关系.则只需直接把这种关系“翻译 成关于动点的坐标的方程.经化简所得同解的最简方程.即为所求轨迹方程.其一般步骤为:建系--设点--列式--代换--化简--检验. 例2用圆锥曲线的定义求方程.如果题目中的几何条件能够满足圆.椭圆.双曲线.抛物线的第一.二定义.则直接利用曲线定义写出其轨迹方程. 例3求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程.其实质就是利用题设中的几何条件.通过“坐标互化 将其转化为变量间的关系.在确定了轨迹方程之后.有时需要对方程中的参数进行讨论.因为参数取值的变化会使方程表示不同的曲线.会使其与其他曲线的位置关系不同.会引起另外某些变量取值范围的变化. 例4本题是运用参数法求的轨迹.当动点P的坐标之间的直接关系不易建立时.可适当地选取中间变量.并用表示动点P的坐标.从而得到动点轨迹的参数方程.消去参数.便可得到动点P的轨迹普通方程.其中应注意方程的等价性.即由的范围确定出范围. 冲刺强化训练(15)1.若点M(x,y)满足.则点M的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D抛物线. 【
查看更多】
题目列表(包括答案和解析)
