（18分）1957年第一颗人造卫星上天，开辟了人类宇航的新时代。四十多年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器。空间探测器要飞向火星等其它行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用。理论研究表明，由于物体在地球附近受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能。设质量为m的物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能表达式为E_P＝－，式中G是万有引力常量，M是地球的质量，r是该物体距地心的距离。

（1）试证明空间探测器的最小发射速度与它绕地球匀速运行的最大环绕速度相等。

（2）现有一个质量为m的空间探测器绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，已知球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求该探测器做匀速圆周运动时的机械能（用m、g、R、T表示）；

（3）在（2）的情形下，要使这个空间探测器从运行轨道上出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作多少功？

自从1957年前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星，开发太空资源便成了人类梦寐以求的愿望，多少年来科学家利用太空环境失重的显著特点进行了许多有价值的实验，并把人类的活动范围扩展到太空，同时积累了丰富的经验，1999年11月21日我国载人航天工程“神舟”号试验飞船飞行成功，使我国成为继美国、俄罗斯之后第三个航天飞船飞行成功的国家，试回答下列问题：

(1)下列有关在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，说法正确的是

[　　]

A．处于失重环境中的一切物体都不受地球引力的作用

B．飞船中的某一实验铁球将处于“漂浮”状态

C．飞船中宇航员无法使用天平、量筒以及水银温度计等仪器

D．飞船要追上空间站并与之对接只能从较低高度的轨道上加速

(2)地球半径为，地面的重力加速度为g，一个质量为m的人造卫星，在离地面高度h=的圆形轨道上绕地球运行，则

[　　]

A．人造卫星受到的地球引力mg

B．人造卫星的速度

C．人造卫星的周期T=2π

D．人造卫星的角速度

2011年中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法中正确的是

A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可

B．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度

C．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的

D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的

2011年中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法中正确的是

A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可

B．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度

C．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的

D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的