（2006?连云港一模）某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时（其中g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为1220N．设地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²（求解过程中可能用到

19 18

=1.03，

21 20

=1.02）．问：
（1）该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？
（2）该位置距地球表面的高度h为多大？

“嫦娥奔月”是中华民族对月球向往的神话传说，而2011年我国成功发射“天宫一号”，这表明我国对月球甚至宇宙的探索已经进入实质阶段．假设我国航天员将一岩石从W星表面附近的某高度处静止释放（不计表层大气阻力）得到该岩石离W行星表面的高度h随时间t变化的图象（如图）．已知地球表面重力加速度g=10m/s²．问：
（1）该岩石落到W星表面速度多大？
（2）航天员在地球上能举起100Kg的物体，那么在W星上能举起质量多大的物体？

2005年10月，我国“神舟六号”飞船绕地沿椭圆轨道运行5圈后变轨进入到距地面400公里的圆形轨道上，绕地球飞行约76圈后，顺利进入预定返回轨道．在内蒙接近地面时，返回舱点火，最后成功地实现软着陆（着地时速度为零）．通过以上描述，利用你所学的知识解答以下问题（已知地球半径取6000km，地球表面重力加速度g=10m/s²，计算时π取3）
（1）在返回舱离内蒙地面1.5m时，返回舱下落速度达15m/s，为实现软着陆，此时启动5个反推力小火箭，若返回舱重8t，则每支火箭的平均推力约为多大？
（2）古代神话中有“天上一天，地上一年”之说．请问飞船在圆形轨道上运动时，地球上一昼夜，费俊龙和聂海胜他们感觉过了几昼夜（第2问保留到整数）？

（2013?湖南模拟）2005年10月12日9时，“神舟六号”飞船发射升空，飞船按预定轨道在太空飞行四天零十九小时32分（用t表示），环绕地球77圈（用n表示）．“神舟六号”运行过程中由于受大气阻力和地球引力的影响，飞船飞行轨道会逐渐下降．为确保正常运行，“神舟六号”飞船飞行到第30圈时，对飞船进行了一次精确的“轨道维持”（通过发动机向后喷气，利用反冲校准轨道）．设总质量为m的“神舟六号”飞船的预定圆形轨道高度为h，当其实际运行高度比预定轨道高度低了△h时，控制中心开始启动轨道维持程序，开动小动量发动机，经时间△t后，飞船恰好重新进入预定轨道平稳飞行．地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）求“神舟六号”轨道离地面高度h的表达式（用题中所给的数据表示）；
（2）已知质量为m的物体在地球附近的万有引力势能Ep=-

R2mg

r

（以无穷远处引力势能为零，r表示物体到地心的距离），忽略在轨道维持过程中空气阻力对飞船的影响，求在轨道维持过程中，小动量发动机的平均功率P的表达式（轨道离地面高度为h不用代入（1）问中求得的结果）．

如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v₀水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长．问：
（1）小球经多长时间落到斜面？
（2）从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能如何变化？变化了多少？