题目列表(包括答案和解析)
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a |
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(1)求证PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱锥P—ABCD的体积;
(3)对于向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3),定义一种运算:
(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1.
试计算(×)·的绝对值的值;说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系,并由此猜想向量这一运算(×)·的绝对值的几何意义.
(12分)四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形, ={2,-1,-4},={4,2,0},={-1,2,-1}.
(1)求证:PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱锥P—ABCD的体积;
(3)对于向量={x1,y1,z1},={x2,y2,z2},={x3,y3,z3},定义一种运算:
(×)·=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1,试计算(×)·的绝对值的值;说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系,并由此猜想向量这一运算(×)·的绝对值的几何意义..
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