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    9．已知函数在区间[0.]上的图象至少包含两个取到最大值的点.则正整数的最小值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，其中a＞0．
    （1）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，试求实数a的值；
    （2）在区间（0，
    1
    2
    ]上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+?)-cos(ωx+?)(0＜?＜π，ω＞0)    ，
    （Ⅰ）若函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，且它的图象过（0，1）点，求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）将（Ⅰ）中的函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若f（x）的图象在x∈(a，a+
    1
    100
    ) (a∈R)    上至少出现一个最高点或最低点，则正整数ω的最小值为多少？

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    已知函数f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0）时，f(x)=tx-
    12
    x3    （t为常数）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当t∈[2，6]时，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值时的x，并猜想f（x）在[0，2]上的单调递增区间（不必证明）；
    （3）当t≥9时，证明：函数y=f（x）的图象上至少有一个点落在直线y=14上．

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    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)x-x0
    ＞0    在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2
    		3
    sin2ωx-
    		3
    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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