题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)
已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为,点的坐标为,设过点的直线l交抛物线于两点,点关于原点的对称点为点.
(1)当直线l的斜率为1时,求的面积关于m的函数表达式.
(2)试问在轴上是否存在一定点,使得TA,TB与轴所成的锐角相等?若存在,求出定点 的坐标,若不存在,请说明理由.
.(本题满分15分)
已知四点,,,。点在抛物线上
(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;
(Ⅱ) 当点在抛物线上运动时,
ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;
ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
(本题满分15分)已知抛物线:(),焦点为,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,
过作轴的垂线交抛物线于点,
(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;
(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
(本题满分15分)已知抛物线:(),焦点为,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,
过作轴的垂线交抛物线于点,
(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;
(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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