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    我们经常设出弦的端点坐标而不求它.而是结合韦达定理求解.这种方法在有关斜率.中点等问题中常常用到. 典型例题 已知中心在原点O.焦点在轴上的椭圆与直线相交于P.Q两点.且..求此椭圆方程. 解:设椭圆方程为.直线与椭圆相交于P.两点. 由方程组消去后得 由.得 (1) 又P.Q在直线上. 把(1)代入.得. 即 化简后.得 (4) 由.得 把(2)代入.得.解得或 代入(4)后.解得或 由.得. 所求椭圆方程为 评注:此题充分利用了韦达定理及“设而不求 的策略.简化了计算. 变式练习: 若双曲线方程为.AB为不平行于对称轴且不过原点的弦.M为AB中点.设AB.OM的斜率分别为.则 【查看更多】

     

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