（03年上海卷）（14分）

在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.

   （1）求向量的坐标；

   （2）求圆关于直线OB对称的圆的方程；

   （3）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.