已知. (1)若.则的最小值是 ; (2).若..则＝ .——青夏教育精英家教网—

已知. (1)若.则的最小值是 ; (2).若..则＝ . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

.已知.

(1)若，则的最小值是　　　　　　;

(2).若，，则＝　　　　　.

如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

已知抛物线C₁的函数解析式为y＝ax²＋bx－3a（b＜0），若抛物线C₁经过点（0，－3），方程ax²＋bx－3a＝0的两根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4.

⑴求抛物线C₁的顶点坐标. 新课标第一网

⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2.

⑶若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C₂，设A（m，y₁），B（n，y₂）是C₂上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90︒，m＞0，n＜0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.

（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则P，Q两点间的距离为）

阅读材料：

若a，b都是非负实数，则a＋b≥．当且仅当a＝b时，“＝”成立．

证明：∵()²≥0，∴a－＋b≥0．

∴a＋b≥．当且仅当a＝b时，“＝”成立．

举例应用：

已知x＞0，求函数y＝2x＋的最小值．

解：y＝2x＋≥＝4．当且仅当2x＝，即x＝1时，“＝”成立．

当x＝1时，函数取得最小值，y_最小＝4．

问题解决：

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(＋)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时ud耗油量为y升．

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．

已知二次函数y＝ax²＋2x＋c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求这个二次函数的关系式；

(2)请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；

(3)若y≥0，则x的取值范围是________．

(4)若A(n，y₁)、B(n＋1，y₂)两点均在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

同步练习册答案