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    的外接圆的圆心为O.两条边上的高的交点为H..则实数m = .是题(3)的结果. [例4]一条河的两岸平行.河的宽度为.一艘船从处出发航行到河的正对岸处.船的航行速度为.水流速度为. (1)试求的夹角(精确到),及船垂直到达对岸所用的时间(精确到); (2)要使船到达对岸所用时间最少, 的夹角应为多少? 解(1)依题意,要使船到达对岸,就要使的合速度的方向正好垂直于对岸,所以, 的夹角满足,,故的夹角,船垂直到达对岸所用的时间. (2)设的夹角为.在垂直方向上的分速度的和为.而船到达对岸时.在垂直方向上行驶的路程为.从而所 用的时间为.显然.当时.最小.即船头 始终向着对岸时.所用的时间最少.为. ◆提炼方法:理解物理意义.用向量的知识解决. [研讨.欣赏]如图4,求证ΔABC的三条 角平分,AD,BE,CF交于一点. 证明:设,CF,BE交于点I.由于 C,I,F共线, B,I,E共线,可设 由得, ∵不共线,∴ 同理设CF,AD交于点J,,可求得δ=λ,即J与I重合,说明三条角平分线交于一点. ◆方法提炼:相邻两边上单位向量的和向量在两边夹角角的平分线上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    例

     ( 2005全国卷III)已知函数，（Ⅰ）求的单调区间和值域；

    （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。

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    （）(2005 全国卷III)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?

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    【练】

    （1）（2005全国卷1）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

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    (2005全国III，16)已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是________．

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    (2005全国Ⅰ，16)在正方体ABCD－中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则

    A.四边形一定是平行四边形．

    B.四边形有可能是正方形．

    C.四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形．

    D.平面有可能垂直于平面．

    以上结论正确的为________(按照原顺序写出所有正确结论的代号)．

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