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    9．4, 10．20, 11．1, 12．, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学

    成绩

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理

    成绩

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

     

     

    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

    （1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：

     

    数学成绩优秀

    数学成绩不优秀

    合   计

    物理成绩优秀

     

     

     

    物理成绩不优秀

     

     

     

    合   计

     

     

    20

    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.

    参考数据及公式：

    ①随机变量,其中为样本容量；

    ②独立检验随机变量的临界值参考表：

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

     

     

     

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    （本题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
    		16
    		17
    		18
    		19
    		20
    数学
    成绩
    		95
    		75
    		80
    		94
    		92
    		65
    		67
    		84
    		98
    		71
    		67
    		93
    		64
    		78
    		77
    		90
    		57
    		83
    		72
    		83
    物理
    成绩
    		90
    		63
    		72
    		87
    		91
    		71
    		58
    		82
    		93
    		81
    		77
    		82
    		48
    		85
    		69
    		91
    		61
    		84
    		78
    		86
     
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：
     
    		数学成绩优秀
    		数学成绩不优秀
    		合  计
    物理成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    物理成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    合  计
    		 
    		 
    		20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.
    参考数据及公式：
    ①随机变量,其中为样本容量；
    ②独立检验随机变量的临界值参考表：

    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

    测点编号

    沸点（℉）

    气压

    1g（气压）

    100´1g（气压）

    1

    194.5

    20.79

    1.3179

    131.79

    2

    194.3

    20.79

    1.3179

    131.79

    3

    197.9

    22.40

    1.3502

    135.02

    4

    198.4

    22.67

    1.3555

    135.55

    5

    199.4

    23.15

    1.3646

    136.46

    6

    199.9

    23.35

    1.3683

    136.83

    7

    200.9

    23.89

    1.3782

    137.82

    8

    201.1

    23.99

    1.3800

    138.00

    9

    201.4

    24.02

    1.3805

    138.05

    10

    201.3

    24.01

    1.3806

    138.06

    11

    203.6

    25.14

    1.4004

    140.04

    12

    204.6

    26.57

    1.4244

    142.44

    13

    209.5

    28.49

    1.4547

    145.47

    15

    208.6

    27.76

    1.4434

    144.34

    15

    210.7

    29.04

    1.4630

    146.30

    16

    211.9

    29.88

    1.4754

    147.54

    17

    212.2

    30.06

    1.4780

    147.80

    （1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

    （2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

    （3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

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    物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

    测点编号

    沸点（℉）

    气压

    1g（气压）

    100´1g（气压）

    1

    194.5

    20.79

    1.3179

    131.79

    2

    194.3

    20.79

    1.3179

    131.79

    3

    197.9

    22.40

    1.3502

    135.02

    4

    198.4

    22.67

    1.3555

    135.55

    5

    199.4

    23.15

    1.3646

    136.46

    6

    199.9

    23.35

    1.3683

    136.83

    7

    200.9

    23.89

    1.3782

    137.82

    8

    201.1

    23.99

    1.3800

    138.00

    9

    201.4

    24.02

    1.3805

    138.05

    10

    201.3

    24.01

    1.3806

    138.06

    11

    203.6

    25.14

    1.4004

    140.04

    12

    204.6

    26.57

    1.4244

    142.44

    13

    209.5

    28.49

    1.4547

    145.47

    15

    208.6

    27.76

    1.4434

    144.34

    15

    210.7

    29.04

    1.4630

    146.30

    16

    211.9

    29.88

    1.4754

    147.54

    17

    212.2

    30.06

    1.4780

    147.80

    （1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

    （2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

    （3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

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    14、正整数按下表排列：
    1   2   5   10   17  …
    4   3   6   11   18  …
    9   8   7   12   19  …
    16  15  14  13   20  …
    25  24  23  22   21  …
    …
    位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列{an}，则a7=
    43
    ；通项公式an=
    n2-n+1
    ．

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