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    已知空间四边形ABCD中.AB = BC =CD= AD = BD = AC, E.F分别为AB.CD的中点. (1)求证:EF 为AB和CD的公垂线 (2)求异面直线AB和CD的距离 解析:构造等腰三角形证明EF 与AB.CD垂直.然后在等腰三角形中求EF 解,①连接BD和AC.AF和BF.DE和CE 设四边形的边长为a ∵ AD = CD = AC = a ∴ △ABC为正三角形 ∵ DF = FC ∴ AF ^ DC 且AF = 同理 BF = A 即△ AFB为等腰三角形 在△ AFB中. ∵ AE = BE ∴ FE ^ AB 同理在 △ DEC中 EF ^ DC ∴ EF为异面直线AB和CD的公垂线 ②在 △ AFB中 ∵ EF ^ AB且 ∴ ∵ ∴ EF为异面直线AB和CD的距离 ∴ AB和CD的距离为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知空间四边形ABCD中，AB = BC =CD= AD = BD = AC, E、F分别为AB、CD的中点，

             （1）求证：EF 为AB和CD的公垂线

             （2）求异面直线AB和CD的距离

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    已知空间四边形ABCD中，AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分别为AB、CD的中点，
    （1）求证：EF为AB和CD的公垂线
    （2）求异面直线AB和CD的距离

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    已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC．

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    已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=，AC=，延长BC到E使CE=BC，F是BD的中点，求异面直线AF与DE的距离及所成的角.

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    已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=，AC=，延长BC到E使CE=BC，F是BD的中点，求异面直线AF与DE的距离及所成的角.

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