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    5．分段函数 例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解法1:将函数化为分段函数形式:.画出它的图象.由图象可知.函数的值域是{y|y3}. 解法2:∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1.2的距离之和.∴易见y的最小值是3.∴函数的值域是[3.+]. 如图 两法均采用“数形结合 .利用几何性质求解.称为几何法或图象法. 说明:以上是求函数值域常用的一些方法(观察法.配方法.判别式法.图象法.换元法等).随着知识的不断学习和经验的不断积累.还有如不等式法.三角代换法等.有的题可以用多种方法求解.有的题用某种方法求解比较简捷.同学们要通过不断实践.熟悉和掌握各种解法.并在解题中尽量采用简捷解法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y=数学公式的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
    （3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．．

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    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．（1）将f（x）写成分段函数，在给定坐标系中作出函数y=f（x）的图象；（2）解不等式f（x）＞5，并求出函数y=f（x）的最小值．

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    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．（1）将f（x）写成分段函数，在给定坐标系中作出函数y=f（x）的图象；（2）解不等式f（x）＞5，并求出函数y=f（x）的最小值．

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    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．（1）将f（x）写成分段函数，在给定坐标系中作出函数y=f（x）的图象；（2）解不等式f（x）＞5，并求出函数y=f（x）的最小值．

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    已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
    （Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
    （Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线y=kx+
    1a2+1
    是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

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