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    抛物线与直线的一个交点是(1.2).则抛物线的焦点到该直线的距离为 A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线和相切的圆．

    （1）求定点N的坐标； （2）是否存在一条直线同时满足下列条件：

    ① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；

    ② 被圆N截得的弦长为．

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    设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1，F2为焦点，离心率为
    12
    的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．
    （1）若椭圆的长半轴长为2，求抛物线方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，如果|A1A2|等于△PF1F2的周长，求l的斜率；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    设抛物线C：y2=4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．
    （1）设L的斜率为2，求|AB|的大小；
    （2）求证：
    OA
    •
    OB
    是一个定值．

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    设抛物线C：y2=4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．
    （1）设L的斜率为1，求|AB|的大小；
    （2）求证：
    OA
    •
    OB
    是一个定值．

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    设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点，离心率e=
    12
    ．
    （I）（文科做）当m=1时，
    ①求椭圆C2的标准方程；
    ②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C2交于M、N两点，求线段MN的长；
    （II）（仅理科做）设抛物线C1与椭圆C2的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF1F2的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

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