3.四种命题间的关系. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列四种说法:

①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;

②“m=-2”是“直线(m+2)xmy+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;

③在区间[-2,2]上任意取两个实数ab,则关系x的二次方程x2+2axb2+1=0的两根都为实数的概率为

④过点(,1)且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y-3=0.

其中所有正确说法的序号是         

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 中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件:

(1)自反性:对于任意,都有

(2)对称性:对于,若,则有

(3)传递性:对于,若,则有则称“”是集合的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是      (    )

    A.数的相等 B.向量的共线   C.图形的相似   D.命题的充要条件

 

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中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意,都有
(2)对称性:对于,若,则有
(3)传递性:对于,若,则有则称“”是集合的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是     (   )
A.数的相等B.向量的共线 C.图形的相似D.命题的充要条件

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互逆命题、互否命题、互为逆否命题都是说的两个命题之间的关系.

四种命题的关系如下:

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四种命题

(1)设“若p则q”为原命题,则原命题的逆命题为________;原命题的否命题为________;原命题的逆否命题为________.

(2)四种命题之间的关系:

(3)四种命题真假关系:

①原命题为真,它的逆命题________;

②原命题为真,它的否命题________;

③原命题为真,它的逆否命题________;

④互为逆否命题的两个命题是________,它们同真或同假.

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