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    在平面直角坐标系中.已知圆和圆. (1)若直线过点.且被圆截得的弦长为.求直线的方程, (2)设P为平面上的点.满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和.它们分别与圆和圆相交.且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等.试求所有满足条件的点P的坐标. [解析] 本小题主要考查直线与圆的方程.点到直线的距离公式.考查数学运算求解能力.综合分析问题的能力.满分16分. (1)设直线的方程为:.即 由垂径定理.得:圆心到直线的距离. 结合点到直线距离公式.得: 化简得: 求直线的方程为:或.即或 (2) 设点P坐标为.直线.的方程分别为: .即: 因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等.两圆半径相等.由垂径定理.得::圆心到直线与直线的距离相等. 故有:. 化简得: 关于的方程有无穷多解.有:解之得:点P坐标为或. 【查看更多】

     

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