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    (例题由老师重点讲解.结合投影并简单板演示范) 例1:试比较与的大小 分析:其差为常数.学生很容易得到答案.对学生进行肯定与表扬 解:(1)- =-() =-4<0 < 例2:比较与3x的大小 分析:学生提出作差.但是对结果不容易判定正负.故引导学生向配方的方向走.教师要捕捉学生的闪光点.若有同学说该式子恒大于0.则应追问原因.直到解决这个问题.若用函数观点去看这个问题.顶点在x轴上方.且开口向上.故函数值恒大于0 解: -=>0 > 例3.当1<x<2时,比较与的大小 分析:学生会发现例3与例2惊人的相似,学生想到的肯定先是做差和配方但是学生会得到以下结果:.发现不能判定正负.教师正好提醒.既然配方 法不能用.还有其他的方法吗?从函数观点来看.顶点在x轴下方.图象开口向上.所以函数图象与x轴有两个交点.故方程是有根的.可以将解析式改为两根式表示.即将其因式分解. 解: -=()() 1<x<2 >0, <0 ()()<0 < 例题小结: 差值比较法的一般步骤:1.作差 2.变形 3.定号 4.下结论 (配方法和因式分解为代数变形的常用方法) 【查看更多】

     

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