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    如图.ABCD-A1B1C1D1是正方体.E是CC1的中点.求二面角B-B1E-D的余弦值. 解析:图中二面角的二个半平面分别为△DEB1所在的半平面和△BEB1所在的半平面.即正方体的右侧面.它们的交线即二面角的棱B1E.不难找到DC即为从其中的一个半平面出发.并且垂直于另一个半平面的直线. 解: 由题意可得直线DC平面BEB1.且垂足为C.过C作CFB1E于F(如图.F在B1E的延长线上).连DF.则由三垂线定理可得DFC即二面角的平面角. △B1C1E~△CFE.∴CF=,DF= ∴cosDFC=. 即二面角的平面角的余弦值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，ABCD－A1B1C1D1是正方体，E是CC1的中点，求二面角B－B1E－D的余弦值．

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    6、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件
    M∈FH
    时，有MN∥平面B1BDD1．

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    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，
    （1）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；
    （2）证明AF⊥平面A1ED；
    （3）求二面角A1-ED-F的正弦值．

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    精英家教网如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G．
    （Ⅰ）求证：EG∥D1F；
    （Ⅱ）求二面角C1-D1E-F的余弦值；
    （Ⅲ）求正方体被平面D1EGF所截得的几何体ABGEA1-DCFD1的体积．

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    精英家教网如图，在棱长为ɑ 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB．CD．CC1的中点．
    （1）求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值；
    （2）求证：平面A B1D1∥平面EFG．

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