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    如图.在平面角为600的二面角-l-内有一点P.P到.分别为PC=2cm,PD=3cm,则垂足的连线CD等于多少?(2)P到棱l的距离为多少? 解析:对于本题若这么做:过C在平面内作棱l的垂线.垂足为E.连DE.则CED即为二面角的平面角.这么作辅助线看似简单.实际上在证明CED为二面角的平面角时会有一个很麻烦的问题.需要证明P.D.E.C四点共面.这儿.可以通过作垂面的方法来作二面角的平面角. 解:∵PC.PD是两条相交直线. ∴PC.PD确定一个平面.设交棱l于E.连CE.DE. ∵PC⊥. ∴PC⊥l, 又∵PD⊥.∴PD⊥l. ∴l⊥平面.则l⊥CE.DE.故CED即为二面角的平面角.即CED=600. ∴CPD=1200.△PCD中.PD=3.PC=2.由余弦定理得CD=cm.由PD⊥DE.PC⊥CE可得P.D.E.C四点共圆.且PE为直径.由正弦定理得PE=2R===cm. 说明:三垂线定理及其逆定理是作二面角的平面角的最主要的方法.要引起重视. 【查看更多】

     

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    如图，在平面角为600的二面角-l-内有一点P，P到、分别为PC=2cm,PD=3cm,则垂足的连线CD等于多少？（2）P到棱l的距离为多少？

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