已知函数f（x）=

1

4x+2

(x∈R)．
（1）求：f（x）+f（1-x）的值；
（2）类比等差数列的前n项和公式的推导方法，求：f（

1

m

）+f（

2

m

）+f（

3

m

）+…+f（

m-1

m

）+f（

m

m

） 的值．

（2012•奉贤区二模）数列{a_n} 的各项均为正数，a₁=t，k∈N^*，k≥1，p＞0，a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_n+k=6pⁿ
（1）当k=1，p=5时，若数列{a_n}是成等比数列，求t的值；
（2）当t=1，k=1时，设T_n=a₁+

a2

p

+

a3

p2

+…+

an-1

pn-1

+

an

pn-1

，参照高二教材书上推导等比数列前n项求和公式的推导方法，求证：数列

1+p

p

Tn-

an

pn

-6n是一个常数；
（3）设数列{a_n}是一个等比数列，求t（用p，k的代数式表示）．