5.1等比数列的前n项和 公式: 例1 例2 特征 变式练习: 巩固练习: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列命题:
(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;
(2)实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列;
(3)实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列;
(4)
lim
n→∞
(
2
n
+
4n-1
4n
)=1

(5)首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
a1(1-qn)
1-q
.其中正确命题的序号是
 

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给出下列四个命题:
(1)等比数列的前n项和可能为零;
(2)对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
恒有公共点,实数m的取值范围是m≥1
(3)向量
a
=(x2,x+1)
b
=(1-x,t)
,若函数f(x)=
a
-
b
在区间上是增函数,则实数t的取值范围是(5,+∞);
(4)我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{2,4,6,8,10}的“孙集”有26个.
其中正确的命题有
 
(填番号)

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在数列{an}中,已知a1=1,an+1=αan+β(α>0)且a2=5,a3=17.
(Ⅰ)求an+1与an的关系式;
(Ⅱ)求证:{an+1}是等比数列;
(Ⅲ)求数列{n(an+1)}的前n项和Sn

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 [番茄花园1] 设为等比数列的前n项和,

(A)-11                  (B)-8

(C)5                    (D)11

 


 [番茄花园1]1.

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给出下列命题:
(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;
(2)实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列;
(3)实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列;
(4)
lim
n→∞
(
2
n
+
4n-1
4n
)=1

(5)首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
a1(1-qn)
1-q
.其中正确命题的序号是______.

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