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    又由共线且反向可得 (2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设是两个不共线的非零向量.

    （1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

    （2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

    【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

    第二问，由向量和共线可知

    存在实数，使得=()

    =，结合平面向量基本定理得到参数的值。

    解：（1）∵=（）+（）+

    ==    ……………3分

    ∴      ……………5分

    又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

    （2）由向量和共线可知

    存在实数，使得=()   ……………9分

    ∴=   ……………10分

    又∵不共线

    ∴  ……………12分

    解得

     

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    （2012•宣城模拟）已知向量
    a
    =(1，1)    ，则与
    a
    共线且反向的单位向量
    b
    为（　　）

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    非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，且
    a
    不平行于
    b
    ，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的位置关系是（　　）
    A、平行B、垂直
    C、共线且同向D、共线且反向

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    非零向量、满足||=||，且不平行于，则向量+与-的位置关系是（ ）
    A．平行
    B．垂直
    C．共线且同向
    D．共线且反向

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    已知向量
    a
    =(1，1)    ，则与
    a
    共线且反向的单位向量
    b
    为（　　）
    A．(-
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    )    		B．（
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    ）    		C．（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）    		D．（-1，-1）

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