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    如果轨迹动点P(x.y)依赖于某已知曲线上另一动点Q(a.b)变化.则可先列出关于x.y.a.b的方程组.利用x.y表示出a.b.把a.b代入已知曲线方程便得动点P的轨迹方程.此法称为代入法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)和动点P(x，y)满足y2是，的等差中项．

    (1)求P点的轨迹方程；

    (2)设P点的轨迹为曲线C1，按向量a＝()平移后得到曲线C2，曲线C2上不同的两点M、N的连线交y轴于Q(0，b)，如果∠MON(O为坐标原点)为锐角，求实数b的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，如果b＝2时，曲线C2在点M和N处的切线的交点为R，求证：R在一条定直线上．

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    如果z＝|x－2|－＋(x2－2)(y2－1)i(x、y为实数，i为虚数单位)是纯虚数，则动点p(x，y)的轨迹是

    [　　]

    A．圆但不含与四条直线的交点

    B．椭圆但不含四个顶点

    C．双曲线但不含与四条直线的交点

    D．四条直线但不含与双曲线的四个交点

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    一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥S-ABCD（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）．
    （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数；
    （2）求y的最大值及此时x的值；
    （3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥的表面（包含底面ABCD）运动，且FP⊥AC．如果存在，在图中画出其轨迹并计算轨迹的长度，如果不存在，说明理由．

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    已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
    12
    ，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
    （3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

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    已知定点F（1，0），动点P在y轴（不含原点）上运动，过点P作线段PM交x轴于点M，使
    MP
    •
    PF
    =0    ；再延长线段MP到点N，使
    MP
    =
    PN
    ．
    （Ⅰ）求动点N的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线L与轨迹C交于A、B两点，如果
    OA
    •
    OB
    =-4且|
    AB
    |=4
    		6
    ，求直线L的方程．

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