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    |ka+b|2=(|a-kb|)2k2a2+b2+2ka?b=3(a2+k2b2-2ka?b)∴8k?a?b=(3-k2)a2+(3k2-1)b2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a，b.

    求证：a+b与a－b互相垂直；

    若ka+b与a－kb大小相等，求 （其中k为非零实数）.

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    设两个非零向量
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k
    a
    +
    b
    和
    a
    +k
    b
    共线．

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    （2013•闸北区一模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    （k＞0）．则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角的最大值为（　　）

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    已知
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且
    a
    与
    b
    之间满足关系：|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，其中k＞0．
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ．
    （2）求
    a
    •
    b
    的最小值，并求此时
    a
    与
    b
    夹角θ的大小．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |(k＞0)    ，令f(k)=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f(k)=
    a
    •
    b
    （用k表示）；
    （2）当k＞0时，f(k)≥x2-2tx-
    1
    2
    对任意的t∈[-1，1]恒成立，求实数x取值范围．

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