练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知矩形ABCD的边AB=1.BC=a.PA⊥平面ABCD.PA=1.问 BC边上是否存在点Q.使得PQ⊥QD.并说明理由. 解析:连接AQ.因PA⊥平面ABCD.所以PQ⊥QDAQ⊥QD.即以AD为直经的圆与BC有交点． 当AD=BC=aAB=1,即a1时.在BC边上存在点Q.使得PQ⊥QD,．．．．．．．．．5分 当0<a<1时.在BC边上不存在点Q.使得PQ⊥QD．．． 154. 如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长的3.侧棱AA1=D是CB延长线上一点.且BD=BC. (Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D, (Ⅱ)求二面角B1-AD-B的大小, (Ⅲ)求三棱锥C1-ABB1的体积. (Ⅰ)证明:CD//C1B1.又BD=BC=B1C1. ∴ 四边形BDB1C1是平行四边形. ∴BC1//DB1. 又DB1平面AB1D.BC1平面AB1D.∴直线BC1//平面AB1D.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 (Ⅱ)解:过B作BE⊥AD于E.连结EB1. ∵B1B⊥平面ABD.∴B1E⊥AD . ∴∠B1EB是二面角B1-AD-B的平面角. ∵BD=BC=AB. ∴E是AD的中点. 在Rt△B1BE中.∴∠B1EB=60°.即二面角B1-AD-B的大小为60°----10分 (Ⅲ)解法一:过A作AF⊥BC于F.∵B1B⊥平面ABC.∴平面ABC⊥平面BB1C1C. ∴AF⊥平面BB1C1C.且AF= 即三棱锥C1-ABB1的体积为----15分 解法二:在三棱柱ABC-A1B1C1中. 即为三棱锥C1-ABB1的体积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知矩形ABCD的边AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD的边AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，PA=1，问
     
    BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD的边AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有以下五个数据：( 1 ) a=
    1
    2
     ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
    		3 
    ；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4    ，
    当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，则a可以取
    ①或②
    ①或②
    ．（填上一个正确的数据序号即可）

    查看答案和解析>>

    已知矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有以下五个数据：( 1 ) a=
    1
    2
     ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
    		3 
    ；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4    ，
    当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，则a可以取______．（填上一个正确的数据序号即可）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案