已知△BCD中.∠BCD=90°.BC=CD=1.AB⊥平面BCD. ∠ADB=60°.E.F分别是AC.AD上的动点.且 (Ⅰ)求证:不论λ为何值.总有平面BEF⊥平面ABC, (Ⅱ)当λ为何值时.平面BEF⊥平面ACD? 证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD. ∴AB⊥CD. ∵CD⊥BC且AB∩BC=B. ∴CD⊥平面ABC.------------3分 又 ∴不论λ为何值.恒有EF∥CD.∴EF⊥平面ABC.EF平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC 知.BE⊥EF.又平面BEF⊥平面ACD. ∴BE⊥平面ACD.∴BE⊥AC.------8分 ∵BC=CD=1.∠BCD=90°.∠ADB=60°. ∴ 由AB2=AE·AC 得 故当时.平面BEF⊥平面ACD.------------------12分 查看更多

 

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精英家教网已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0<λ<1).
(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?

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已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,

∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且

 
     (Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;

     (Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?

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已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
 
(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD? (14分)

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(12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且

    (Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC

    (Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD

 

 

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已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且

 

(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;

(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD? (14分)

 

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