已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象如图所示，数列{a_n}的前n项的和S_n=aⁿ⁺¹+b、T_n为数列{b_n}的前n项的和．且Tn=

2(n=1) -10n2-6n+2(n≥2)

（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）找出所有满足：a_n+b_n+8=0的自然数n的值（不必证明）；
（3）若不等式S_n+b_n+k≥0对于任意的n∈N^*．n≥2恒成立，求实数k的最小值，并求出此时相应的n的值．

已知函数f(t)=log₂t,t∈［，8］.

（1）求f(t)的值域G；

（2）若对于G内的所有实数x,不等式-x²+2mx-m²+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数f(t)=

 （1）求f(t)的值域G；

 （2）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数f （x）=ax²+bx+与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为    ．