已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足：f(-

1

4

+x)=f(-

1

4

-x)，且方程f（x）=2x的两根为-1和

3

2

．
（1）求函数y=(

1

3

)f(x)的单调减区间；
（2）设g（x）=f（x）-mx（m∈R），若g（x）在x∈[-1，+∞）上的最小值为-4，求m的值．