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    任意角三角函数的定义:在角α的终边上任意一点P(x.y)与原点的距离是r(r=＞0).则sinα=.cosα=.tanα=. 三角函数两件事:一是符号,二是比值,且比值与P上在终边上的位置无关. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在初中，我们已经学过锐角三角函数的定义，在Rt△ABC中，设∠C为直角，则有

    sinA＝

    cosA＝

    tanA＝

    请同学们想想角的概念扩充以后，任意的角还有三角函数吗？如果有，又如何求任意角的三角函数值呢？

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    设α为任意角，请用下列两种方法证明：tanα+cotα=secα•cscα．
    （1）运用任意角的三角函数定义证明；
    （2）运用同角三角函数基本关系式证明．

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    根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“+”或“-”）填入括号（填错任何一个将不给分）．

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    设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），由此定义了正弦（sinα）、余弦（cosα）、正切（tanα），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（cotα=
    x
    y
    ）、正割（secα=
    1
    x
    ）、余割（cscα=
    1
    y
    ）．则下列关系式错误的是（　　）
    A、cotα=
    cosα
    sinα
    B、secα=
    1
    cosα
    C、cscα=
    1
    sinα
    D、cot2α-csc2α=1

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    设α是任意角，请直接用任意角的三角函数定义证明：tanα（tanα+cotα）=sec2α．

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