(本小题满分12分)  已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数．

(Ⅰ) 求k、b的值;

(Ⅱ) 当x满足时，求不等式恒成立时的取值范围．

(本小题满分12分) 已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足： (为坐标原点)，点的轨迹记为曲线． (Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型； (Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

(本小题满分12分)  已知为坐标原点，点、分别在轴、轴上运动，且，动点满足，设点的轨迹为曲线，定点，直线交曲线于另外一点．

  (1)求曲线的方程；

  (2)求面积的最大值．

19．((本小题满分12分)

已知动点P与双曲线的两个焦点F₁、F₂的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F₁PF₂的最小值为.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且＝λ，求实数λ的取值范围.

( 本小题满分12分)

已知点是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？