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    求值:-22 + tan 60o -()-1+. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先化简，再求值：(a-2
    		2
    )(a+2
    		2
    )-(a-
    		2
    )2    ，其中a=1-
    		2
    ．

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    （2013•六盘水）阅读材料：
    关于三角函数还有如下的公式：
    sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ
    tan（α±β）=
    tanα±tanβ
    1
    +
    .
    tanα•tanβ

    利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
    例：tan15°=tan（45°-30°）=
    tan45°-tan30°
    1+tan45°•tan30°
    =
    1-
    		3
    3
    1+1×
    		3
    3
    =
    (3-
    		3
    )(3-
    		3
    )
    (3+
    		3
    )(3-
    		3
    )
    =
    12-6
    		3
    6
    =2-
    		3

    根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题
    （1）计算：sin15°；
    （2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据
    		3
    =1.732    ，
    		2
    =1.414    ）

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    精英家教网关于三角函数有如下的公式：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
    tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    ③
    利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
    tan105°=tan（45°+60°）=
    tan45°+tan60°
    1-tan45°•tan60°
    =
    1+
    		3
    1-1•
    		3
    =
    (1+
    		3
    )(1+
    		3
    )
    (1-
    		3
    )(1+
    		3
    )
    =-（2+
    		3
    ）．
    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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    求值：
    664
    =
    2
    2
    ．

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    关于三角函数有如下的公式：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
    tan（α+β）=数学公式③
    利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
    tan105°=tan（45°+60°）=数学公式=数学公式=数学公式=-（2+数学公式）．
    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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    一、选择题：

               1C  2B  3D  4D  5C  6A  7A  8A

    二、填空题：

    9. 2    10.    11.    12.  ,.

    三、解答题；

    13.原式=-4++3+2……………..4分

               =3-1………………………..5分

    14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分

            =3a+3-a+1

            =2a+4    ………………………..3分

       当a=-2时，原式=2（-2+2）=2….5分

    15.  去分母得  x-1>3(5-x)    

    去括号得   x-1>15-3x     ………………1分

     移项得     x+3x>15+1    ………………2分

    合并同类项得   4x>16    ……………….3分

    系数化为1得   x>4      …………………4分

    这个不等式的解集在数轴上表示：

     

     

                                               …………5分

    16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AB∥CD且AB＝CD…   1分

    ∴∠ABE＝∠CDF………   2分

    又∵AE⊥BD，CF⊥BD

    ∴∠AEB＝∠CFD＝900…  3分

    ∴Rt△ABE≌Rt△CDF…   4分

    ∴∠BAE＝∠DCF………  .5分

    17. 设服装厂原来每天加工套演出服．

    根据题意，得． ….   2分

    解得．…………………………….3分

    经检验，是原方程的根．………  .4分

    答：服装厂原来每天加工20套演出服 ..5分 

    18. 依题意得，直线l的解析式为y=x.   ………………………………………..2分

    ∵A(a,3)在直线y= x上，

    ∴a=3,即A(3,3).     …………………………………………………………3分

    又∵A(3,3)在的图像上，可求得k=9.   ………………………………4分

    所以反比例函数的解析式为：   ………………………………….….5分

    19. （1）

     

     

     

     

          （2）

     

     

     

     

     

     

     

     

    20．在中，

    ．

     …………….  2分

    在中，

    …………3分

    烟囱高……………………….4分

    ，

    这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着．   ……………………………..5分

     

    21. (1)

      ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是.          1分

    (2)720×(1-)-120-20=400(人)

    ∴“没时间”的人数是400人.                                    2分

     补全频数分布直方图略.                                          3分

    (3)4.3×(1-)=3.225(万人)

     ∴2008年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人.     4分

    （4)说明:内容健康,能符合题意即可.                               5分

    22.（1）+1或-1   …………………………………………..  2分

      （2）45或………………………..5分

    23.当a=0时，原方程为,解得，

     即原方程无整数解.   ……………1分     

    当时，方程为一元二次方程，它至少有一个整数根，

    说明判别式为完全平方数， ……2分

    从而为完全平方数，设，则为正奇数，且否则（），

    所以，. 

    由求根公式得

    所以   …………….. 5分

    要使为整数，而为正奇数，只能，从而; ……. 6分

    要使为整数,可取1，5，7，从而  ………7分

    综上所述，的值为

    24.(1)由题意，得，……………..1分

    解得

    抛物线的解析式为

    (2)如图1，当在运动过程中，存在与坐标轴相切的情况。

    设点P坐标为，则当与y轴相切时，

    有=1， =1.

    由=-1，得=.             

    .

    由得

    当与轴相切时有，

    抛物线开口向上，且顶点在轴的上方，

    由得

    解得2，

    综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：

    ，…………………………………4分

    (3)设点Q坐标为，则当与两条坐标轴都相切时，有.

    由，得，

    即

    解得

    由，得.

    即此方程无解.

    O的半径为………………………7分

    25. （1）EN与MF的数量关系为：EN=MF;. ………1分

    （2）EN与MF的相等关系依然成立.

    证明：连接DE、DF（见图2）

    D、E分别是AB、AC的中点，

     DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.

     是等边三角形，

     BC=AC,DE=DF.

     ,,

     是等边三角形，

    DN=DM,

     

                  ………………………………..6分

    （3）EN与MF的相等关系仍然成立.      ………………    ……….7分

         图形正确1分.


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