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    16．已知:如图.平行四边形ABCD中.AE⊥BD.CF⊥BD.垂足分别为E.F. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）

    如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．

    求证：1.（1）AD平分∠BAC，2.（2）若BD =  ，求B E的长．

     

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    （本小题满分14分）

    已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），  与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分11分）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于点E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）

     

                           

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (本题满分10分)

    已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．

    （1）求证BG=CF；

    （2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

     

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    （本小题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，

    山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，

    一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶的正上方处测得月亮山山顶的

    俯角为，在月亮山山顶的正上方处测得东方山山顶处的俯角为，如图（7）。已知

    ，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从到处

    需多少时间？（精确到0.1秒）

     

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    一、选择题：

               1C  2B  3D  4D  5C  6A  7A  8A

    二、填空题：

    9. 2    10.    11.    12.  ,.

    三、解答题；

    13.原式=-4++3+2……………..4分

               =3-1………………………..5分

    14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分

            =3a+3-a+1

            =2a+4    ………………………..3分

       当a=-2时，原式=2（-2+2）=2….5分

    15.  去分母得  x-1>3(5-x)    

    去括号得   x-1>15-3x     ………………1分

     移项得     x+3x>15+1    ………………2分

    合并同类项得   4x>16    ……………….3分

    系数化为1得   x>4      …………………4分

    这个不等式的解集在数轴上表示：

     

     

                                               …………5分

    16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AB∥CD且AB＝CD…   1分

    ∴∠ABE＝∠CDF………   2分

    又∵AE⊥BD，CF⊥BD

    ∴∠AEB＝∠CFD＝900…  3分

    ∴Rt△ABE≌Rt△CDF…   4分

    ∴∠BAE＝∠DCF………  .5分

    17. 设服装厂原来每天加工套演出服．

    根据题意，得． ….   2分

    解得．…………………………….3分

    经检验，是原方程的根．………  .4分

    答：服装厂原来每天加工20套演出服 ..5分 

    18. 依题意得，直线l的解析式为y=x.   ………………………………………..2分

    ∵A(a,3)在直线y= x上，

    ∴a=3,即A(3,3).     …………………………………………………………3分

    又∵A(3,3)在的图像上，可求得k=9.   ………………………………4分

    所以反比例函数的解析式为：   ………………………………….….5分

    19. （1）

     

     

     

     

          （2）

     

     

     

     

     

     

     

     

    20．在中，

    ．

     …………….  2分

    在中，

    …………3分

    烟囱高……………………….4分

    ，

    这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着．   ……………………………..5分

     

    21. (1)

      ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是.          1分

    (2)720×(1-)-120-20=400(人)

    ∴“没时间”的人数是400人.                                    2分

     补全频数分布直方图略.                                          3分

    (3)4.3×(1-)=3.225(万人)

     ∴2008年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人.     4分

    （4)说明:内容健康,能符合题意即可.                               5分

    22.（1）+1或-1   …………………………………………..  2分

      （2）45或………………………..5分

    23.当a=0时，原方程为,解得，

     即原方程无整数解.   ……………1分     

    当时，方程为一元二次方程，它至少有一个整数根，

    说明判别式为完全平方数， ……2分

    从而为完全平方数，设，则为正奇数，且否则（），

    所以，. 

    由求根公式得

    所以   …………….. 5分

    要使为整数，而为正奇数，只能，从而; ……. 6分

    要使为整数,可取1，5，7，从而  ………7分

    综上所述，的值为

    24.(1)由题意，得，……………..1分

    解得

    抛物线的解析式为

    (2)如图1，当在运动过程中，存在与坐标轴相切的情况。

    设点P坐标为，则当与y轴相切时，

    有=1， =1.

    由=-1，得=.             

    .

    由得

    当与轴相切时有，

    抛物线开口向上，且顶点在轴的上方，

    由得

    解得2，

    综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：

    ，…………………………………4分

    (3)设点Q坐标为，则当与两条坐标轴都相切时，有.

    由，得，

    即

    解得

    由，得.

    即此方程无解.

    O的半径为………………………7分

    25. （1）EN与MF的数量关系为：EN=MF;. ………1分

    （2）EN与MF的相等关系依然成立.

    证明：连接DE、DF（见图2）

    D、E分别是AB、AC的中点，

     DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.

     是等边三角形，

     BC=AC,DE=DF.

     ,,

     是等边三角形，

    DN=DM,

     

                  ………………………………..6分

    （3）EN与MF的相等关系仍然成立.      ………………    ……….7分

         图形正确1分.


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