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    给出下列命题.错误的命题是( )． A．若直线a平面a .且a ∥平面b .则直线a与平面b 的距离等于平面a .b 间的距离 B．若平面a ∥平面b .点A∈a .则点A到平面b 的距离等于平面a .b 间的距离 C．两条平行直线分别在两个平行平面内.则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离 D．两条异面直线分别在两个平行平面内.则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离 解析:C．以下按顺序说明.对A中.在a上任取一点P.作PH⊥b .PH为直线a与平面b 的距离．∵ a ∥b .PH⊥a .∴ PH又为a .b 间的距离．对于B.作AH⊥b .AH的长为点A到b 的距离．又∵ a ∥b .∴ AH⊥a .于是AH的长是a .b 两个平行平面间的距离． 对于C.设a∥b.aa .bb .过a上任一点P作PQ⊥b于Q.则PQ的长为a.b两平行直线间的距离．因为PQ与a .b 不一定垂直.所以PQ的长一般不是a .b 间的距离.一般地说.a.b间的距离不小于a .b 间的距离． 对于D．设是异面直线a.b的公垂线段.A∈a..aa .bb .过A和b的平面与a 相交于.则.于是．∴ ．同理 ．故的长又是a .b 两个平面间的距离． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列命题，错误的命题是（　）．

    　　A．若直线a平面a ，且a ∥平面b ，则直线a与平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

    　　B．若平面a ∥平面b ，点A∈a ，则点A到平面b 的距离等于平面a 、b 间的距离

    　　C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

    　　D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离

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    给出下列命题，错误命题的个数为
    ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；
    ②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；
    ③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；
    ④若一条直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；

    [     ]

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    已知点P，直线a，b，c以及平面α，β，给出下列命题：①若a，b与α成等角，则a∥b；②若α∥β，c⊥α，则c⊥β③若a⊥，a⊥α，则b∥α④若α⊥β，a∥α，则a⊥β⑤若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a，b异面直线．

    其中错误命题的序号是________．

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    设是三个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：
    ①若;②若;③若则
    ;④若内的射影互相垂直，则，其中错误命题有      (    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    给出下列4个命题：

    ①直线到的角是；

    ②把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆x2＋y2＋－2y＋3＝0相切，

    则直线旋转的最小正角是；

    ③曲线y＝4x－x2上取两点A(4，0)，B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为(3，3)；

    ④已知双曲线mx2－2my2＝4的一条准线方程为y＝4，则其渐近线方程为．

    其中错误的命题有______________．(把你认为错误命题的序号都填上)

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