19. 如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是平行四边形.PA⊥平面ABCD.点M.N分别为BC.PA的中点.且PA=AD=2.AB=1.AC=. (Ⅰ)证明:CD⊥平面PAC, (Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E.使得NM∥平面ACE,若存在.求出PE的长,若不存在.说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分别为PB,PD的中点.

(Ⅰ)证明:MN∥平面ABCD;

(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值.

 

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(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

(Ⅰ)试证:AB平面BEF;

(Ⅱ)设PA=k·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.

 

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1.    (本小题满分12分)

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,

(1)    证明:AD⊥平面PAB

(2)    求异面直线PCAD所成的角的大小;

(3)    求二面角P—BD—A的大小.

 

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1.    (本小题满分12分)

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,

(1)    证明:AD⊥平面PAB

(2)    求异面直线PCAD所成的角的大小;

(3)    求二面角P—BD—A的大小.

 

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(本小题满分12分)

       如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCDAP=ABBP=BC=2,EF分别是PB,PC的中点.

       (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD

       (Ⅱ)求三棱锥EABC的体积V.

 

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