某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2007年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足
3-x=(t≥0,k≠0且k为常数),如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件.已知2007年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用.若将每件化妆品的售价定为:平均每件促销费的一半与每件生产成本的150%之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
(1)求常数k的值;
(2)将2007年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;
(3)该企业2007年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?