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    求证:端点分别在两条异面直线a和b上的动线段AB的中点共面. 证明 如图.设异面直线a.b的公垂线段是PQ.PQ的中点是M.过M作平面α.使PQ⊥平面α.且和AB交于R.连结AQ.交平面α于N.连结MN.NR.∵PQ⊥平面α.MNα.∴PQ⊥MN.在平面APQ内.PQ⊥a,PQ⊥MN,∴MN∥a,a∥α.又∵PM＝MQ.∴AN＝NQ.同理可证NR∥b,RA＝RB. 即动线段的中点在经过中垂线段中点且和中垂线垂直的平面内. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求证：端点分别在两条异面直线a和b上的动线段AB的中点共面．

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    求证：端点分别在两条异面直线a和b上的动线段AB的中点共面．

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    求证：所有端点分别在两条异面直线a、b上的线段的中点在同一平面内．

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    如图，已知a、b是两条相互垂直的异面直线，其公垂线段AB的长为定值m，定长为n(n＞m)的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动，M、N分别是AB、PQ的中点．

    (1)求证：AB⊥MN；

    (2)求证：MN的长是定值．

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    如图，已知a、b是两条相互垂直的异面直线，其公垂线段AB的长为定值m，定长为n(n＞m)的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动，M、N分别是AB、PQ的中点．

    (1)求证：AB⊥MN；

    (2)求证：MN的长是定值

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