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    本节课的教学中.有几处需要注意: (1) 结论的开放性 归纳推理很大程度上是一种创造性思维.教学中每个学生作出的推理可能并不一致.在这里有些时候结论是开放的.不是唯一的.只要“合情 .就应该认为是对的.应当鼓励学生积极地创造性的思维. 当然面对推出的不同结论.可以比较哪些结论是更具有研究价值的.哪些思考是更有深度的. (2)过程的复杂性 归纳推理有时不是一蹴而就的.并不是所有的问题只看三五个特殊情形.就能得出一般性结论.有些问题则需要多看几个.在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神. (3)结论的正确性 归纳推理所得的结论不是一定都正确. 课堂练习2就是这样的例子: 课堂练习2:设.计算的值.并归纳出一般性结论. 学生容易做出“为质数 的结论.但这是不对的.实际上都是合数. 甚至有的问题很难举出反例说明它是错误的.也不容易证明结论的正确性.比如哥德巴赫猜想. 课上有意安排这样的例子.目的是使学生能辩证地看待归纳推理这种方法. (4)处理好推理和证明的关系 数学上为保证结论正确.总是强调要证明结论.但合情推理部分重在“推理 .重在得出新结论.“证明 不是本节课要解决的问题. 课上例题中的“汉诺塔问题 就是这样.学生在短时间内能够得出一般性的结论.已实属不易.若再要求证明. 则难度过高.时间上也不允许.而且会让学生抓不住“推理 这个重点.所以处理上更宜放在课后让学有余力的学生思考. 【查看更多】

     

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