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    1．4.玻尔理论的局限性: 玻尔原子理论满意地解释了氢原子和类氢原子的光谱,从理论上算出了里德伯恒量,但是也有一些缺陷.对于解释具有两个以上电子的比较复杂的原子光谱时却遇到了困难.理论推导出来的结论与实验事实出入很大.此外.对谱线的强度.宽度也无能为力,也不能说明原子是如何组成分子.构成液体个固体的.玻尔理论还存在逻辑上的缺点.他把微观粒子看成是遵守经典力学的质点.同时.又给予它们量子化的观念.失败之处在于偶保留了过多的经典物理理论.到本世纪20年代.薛定谔等物理学家在量子观念的基础上建立了量子力学.彻底摒弃了轨道概念.而代之以几率和电子云概念. 例题1:设质子的半径为.求质子的密度.如果在宇宙间有一个恒定的密度等于质子的密度.如不从相对论考虑.假定它表面的“第一宇宙速度 达到光速.试计算它的半径是多少.它表面上的“重力加速度 等于多少?(1mol气体的分子数是个,光速),万有引力常数G取为.只取一位数做近似计算. 解:的摩尔质量为2g/mol.分子的质量为 ∴质子的质量近似为 质子的密度 ρ== 设该星体表面的第一宇宙速度为v.由万引力定律.得 . 而 ∴ 由于“重力速度 ∴ [注]万有引力恒量一般取6.67 例题2:与氢原子相似.可以假设氦的一价正离子(He)与锂的二价正离子(L)核外的那一个电子也是绕核作圆周运动.试估算 (1)He.L的第一轨道半径, (2)电离能量.第一激发能量, (3)赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值. 解:在估算时.不考虑原子核的运动所产生的影响.原子核可视为不动.其带电量用+Ze表示.可列出下面的方程组: . ① . ② .n=1.2.3.- ③ . ④ 由此解得..并可得出的表达式: . ⑤ 其中米.为氢原子中电子的第度轨道半径.对于He.Z=2.对于Li.Z=3． . ⑥ 其中13.6电子伏特为氢原子的基态能． ． ⑦ .2.3.- ..- R是里德伯常数. (1)由半径公式⑤.可得到类氢离子与氢原子的第一轨道半径之比: .． (2)由能量公式⑥.可得到类氢离子与氢原子的电离能和第一激发能(即电子从第一轨道激发到第二轨道所需的能量)之比: 电离能: . 第一激发能: . . (其中:表示电子处在第二轨道上的能量.表示电子处在第一轨道上的能量) (3)由光谱公式⑦.氢原子赖曼系第一条谱线的波长有: 相应地.对类氢离子有: . . 因此 : .. 例3:已知基态He的电离能为E=54.4Ev.(1)为使处于基态的He进人激发态.入射光子所需的最小能量应为多少?(2)He从上述最底激发态跃迁返回基态时.如考虑到该离子的反冲.则与不考虑反冲相比.它所发射的光子波长的百分变化有多大?(离子He的能级En与n的关系和氢原子能级公式类中.可采用合理的近似.) 分析:第(1)问应正确理解电离能概念.第(2)问中若考虑核的反冲.应用能量守恒和动量守恒.即可求出波长变化. 解:(1)电离能表示He的核外电子脱离氦核的束缚所需要的能量.而题问最小能量对应于核外电子由基态能级跃迁到第一激发态.所以 54.440.8eV (2)如果不考虑离子的反冲.由第一激发态迁回基态发阜的光子有关系式: 现在考虑离子的反冲.光子的频率将不是而是.为反冲离子的动能.则由能量守恒得 又由动量守恒得 式中是反冲离子动量的大小.而是发射光子的动量的大小.于是.波长的相对变化 = 由于 所以 代入数据 即百分变化为0.00000054% §1.2 原子核 原子核所带电荷为+Ze.Z是整数.叫做原子序数.原子核是由质子和中子组成.两者均称为核子.核子数记为A.质子数记为Z.中子数便为A-Z.原子的元素符号记为X.原子核可表述为.元素的化学性质由质子数Z决定.Z相同N不同的称为同位素. 在原子物理中.常采用原子质量单位.一个中性碳原子质量的记作1个原子单位.即lu=.质子质量:中子质量:电子质量: 【查看更多】

     

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