(五)图线法处理实验数据 1.图线法的作用和优点物理实验中的图线法.是用作图来得到实验结果.它是一种应用得很广泛的处理实验数据的方法.特别是在有些科学实验的规律和结果还没有完全掌握或还没有找到明确的函数表达式时.采用作出的图线来表示实验结果.能形象.直观地显示出物理量变化的规律. 图线法有取平均的效果.一般的图线是根据许多组数据拟全出来的平滑曲线或直线.这样的图线就有多次测量取平均的作用. 图线法还可以帮助我们发现某些错误.如果在描图过程中发现某个点偏离得特别远.则提示测量或数据计算中可能有错误.应重新测量或进行校对. 2.作图线的规则 (1)作图线必须用坐标纸.我们一般采用毫米方格纸坐标纸的大小根据实验数据的有效位数来确定.一般的原则是:测量数据中的可靠数字在图线中也应该是可靠的.测量数据中的存疑数字在图线中应该是估画的.即坐标中的最小格对应于测量值的有效数字中可靠数字的最后一位. (2)坐标轴的坐标与比例通常以横轴代表自变量.纵轴代表因变量.在坐标轴的末端近旁标明所代表的物理量及单位.作图线时.根据需要横轴和纵轴的标度可以不同.两轴的交点也不一定要从零开始.要力求整个图线比较对称地占据整个图纸.不要偏在一角或一边. (3)图线的标点与连线根据测得的数据.用削尖的铅笔在坐标图纸上对应地以“⊙ 标出各数据的点.同一坐标纸上如有不同的图线.应当用不同的符号.如“+ .“△ 等来标点.当数据点标好后.用直尺或曲线板等作图工具.把它们连成直线或光滑曲线.除特殊情况外.绝不允许连成折线.也不允许连成“蛇线 .图线不一定通过每个数据点.但要求数据点在图线两旁有较均匀的分布. (4)在坐标纸上应标明图的名称.一般要求在图纸上部附近的空旷位置写出简要完整的图名.文字要用仿宋体. 3.用图解法求直线的斜率和截距如果图线为直线.其函数式为y=kx+b.那么可以从图线上解出其斜率k和截距b.具体求法是在直线上任意取两点两点不能靠得太近.一般取在靠近直线两端的地方.在直线上确定这两点的坐标之后.即可列出方程组解方程组.得直线斜率如果x坐标的起点为零.则可直接从图线上读取直线与y轴的交点的y的坐标.就是直线的截距b.如果x坐标轴的起点不为零.则要在图线上再取一点有要注意的是都要由图线上取得.不可用原来的实验数据点.为了减少误差.这三个点的确良x坐标可取整数.读坐标值时.只要读取它们的y坐标即可. 4.曲线化直在实验中.会遇到各种各样的函数形式.其中一次函数的图线最容易精确绘制.并且可以根据图线求出所需要的数据(一般是求出图线的斜率k和截距b.然后再根据k和b求出所需实验结果).所以.我们常通过一些变换.将曲线函数化成直线函数.这一工作可称为“化直 . 物理实验中常遇到下列函数图线类型函数式例子物理公式直线匀变速运动抛物线单摆双曲线玻意耳定律平方反比库仑定律指数曲线阻尼振动下面具体说明怎样将上述函数“化直 : (1)抛物线.设y=Y, (2)双曲线.设y=Y, (3)平方反比.设y=Y, (4)指数曲线.设作了上列变换后.再作~X图线.便可得到直线. 5.图线法求实验结果图线法求实验结果的一般步骤是: (1)改变实验条件多次重复测量.得到一系列实验数据, (2)进行数据变换.得到直线形函数 , (4)求出图线的斜率k和截距b, (5)从k和b中间求出所需要的实验结果. 6.图线法探索物理规律在已知物理规律(如上例中已知)时.可以用图线法来求实验结果,如果物理规律尚不清楚.也可以用图线法来探索物理规律. 先看一个物理学史上的事例:欧姆当年研究电压.电流和电阻三者之间的关系时.非但没有测量电压.电流.电阻的电表.连电压.电流.电阻的概念都没有.他以导线的长度L代表电阻.以放在通电导线旁边的小磁针的偏转角度代表电流强度.得到如下实验数据: L 2 4 6 10 18 34 66 134 (度) 305 281 259 224 178 125 79 44 0.328 0.356 0.386 0.446 0.561 0.800 1.27 2.27 我们可以通过以下步骤来探索当电压一定时.电流()和电阻(L)的关系. (1)以纵轴代表.横轴代表L.作出~L图线 (2)根据图11-8初步判断与L成反比关系.因此再算出一系列值.并试作图线.得到一条不过原点的直线.这说明与L不成反比关系.但和L却成线性关系. (3)设,其中k为图线的斜率.b为图线在纵轴上的截距.上式可化成 (4)在图线上取两点: 求出图线的斜率从图11-9中可直接看出图线的截距.所以这个式子和我们今天常用的全电路欧姆定律已完全一样了.式中6600代表电动势.20代表内阻. 7.图线法的局限性由于图线一般都是靠目视而拟合出来的.因此在拟合过程中人的因素难免要起作用.同一组数据.两个人通过直觉拟合得到的结果一般不可又红又专完全一样.这就说明图线法处理数据的过程又会给实验结果带来一些新的“误差 .因此.直觉拟合作图法是一种比较粗略的数据处理方法.一般不讨论结果的误差. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

①沿直线做匀加速运动的某物体，牵引一条通过打点计时器的纸带，计时器的打点周期T=0.02s，取下纸带后，由某一计时点开始，每隔五个点剪下一段纸带，按图1那样贴在直角坐标平面上，彼此不留间隙，也不要重叠．纸带下端都要准确地与横轴重合，每一条纸带的左边准确地与纵轴平行，图的纵轴上已标出了每条纸带的长度L（单位：mm）．今以横轴为时间轴，令每条纸带的宽度代表一个时间单位：0.1s，以纵轴为速度轴，纵轴上原来标的每毫米代表一个速度单位：10mm/s．
（1）在每段纸带的上边缘中点画“?”作为计数点，在新的坐标里每个计数点的纵坐标表示

相对应的单位时间内中间时刻的瞬时速度

．
（2）画一直线，使尽可能多的计数点落在此直线上，并使直线两侧的计数点数目大致相等，这条直线便是运动物体的

速度-时间

图线．
（3）求出上述直线的斜率，可知运动物体的加速度a=

0.75

m/s²．
②在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：
（1）我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是

先保持m不变，研究a与F的关系；
再保持F不变，研究a与m的关系；

（2）某同学的实验方案如图2所示，她想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a．

把木板的末端垫起适当高度以平衡摩
擦力；

；b．

砂和桶的质量远小于小车质
量；

．
（3）该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A、利用公式a=

计算；B、根据a=

△s

利用逐差法计算．
两种方案中，你认为选择方案

比较合理．
（4）下表是该同学在探究“保持m不变，a与F的关系”时记录的一组实验数据，请你根据表格中的数据在下面的坐标系中做出a-F图象；
（小车质量：M=0.500kg，g=10m/s² ）

次数物理量	1	2	3	4	5	6
m_砂和桶（kg）	0.010	0.020	0.030	0.040	0.050	0.060
a（m/s²）	0.196	0.390	0.718	0.784	0.990	1.176

（5）针对该同学的实验设计、实验操作、数据采集与处理，就其中的某一环节，提出一条你有别于该同学的设计或处理方法：

①采用气垫导轨以减小摩擦力；
②利用“光电门”和计算机连接直接得到加速度，
③利用v-t图象计算加速度；
④用弹簧秤测量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等．

．

查看答案和解析>>

在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）如右图．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如左图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度．

（1）．请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（作答在答题纸上），并指出哪个轴相当于v轴？答：

y轴相当于v轴

．
（2）．这种实验数据处理的方法可称为

A．类比法
B．等效替代法
C．比值法
D．控制变量法
（3）．从第一个计数点开始计时，要想求出0.25s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：

．
（4）．若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则物体的加速度为

2.0

m/s²．

查看答案和解析>>

在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）如图右图。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如左图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度。