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    2．4．3. 对称性原理 ①等势节点的断接法 在一个复杂电路中.如果能找到一些完全对称的点.(以两端连线为对称轴).那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开.也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来.且不影响电路的等效性. 例6.用导线连接成如图2-4-12所示的框架.ABCD和ABCE是正四面体.每段导线的电阻都是1.求AB间的总电阻. 解: 设想A.B两点上存在电势差.由于电路的对称性可以知道D.C.两点的电势都应该介乎与的中间.即.所以两点应是等电势的.这样.去掉CD段导线.对A.B间的总电阻不会有影响.当去掉CD段导线后.就成为三路并联.即A-D-B.A-C-B.和AB.于是: ②电流分布法 设有电流I从A点流入.B点流出.应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想..建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组.解出各支路电流与总电流I的关系.然后经任一路径计算A.B两点间的电压.再由即可求出等效电阻. 例7.10根电阻均为r的电阻丝接成如图2-4-13所示的网络.试求出A.B两点之间的等效电阻. 由结构对称性.要求电流I从A点流入后在A点的电流分布应与电流I从B点流出前的电流分布相同.中间四方形必具有上.下电流分布对称和左.右电流分布对称.因此网络内电流分布应如图2-4-14所示.对图中C点和D点.有电流关联 解得 ① 由A.E两点间不同路线等电压的要求.得 即 ② 解①.②两式得 选择线路AEDB.可得 因此.A.B间等效电阻便为 【查看更多】

     

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