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    衍射光栅 由大量等宽度等间距的平行狭缝所组成的光学元件称为衍射光栅.将衍射光栅放置在图2-1-35的狭缝位置上.在衍射屏上便可观察到瑞利的亮条纹.这些亮条纹所对应的角度θ应满足 d为两狭缝之间的间距.m称为衍射级数.上式称为光栅方程.从方程中可以看出.不同的波长λ.其亮条纹所对应的θ不同.所以光栅可以用来作光谱仪器的色散元件. 例1.一个由暗盒组成的针孔照相机.其小孔直径为d.暗盒中像成在小孔后距离为D的感光胶片上如图2-1-37.物体位于小孔前L处.所用波长为λ.(1)估计成像清晰时小孔半径的大小.(2)若使用中算出的小孔.试问物体上两点之间的最小距离是多少时?该两点的像是否可分辨? 解:(1)物体上一点在照像底片上成的像由两个因素决定的.一是小孔的几何投影.一是小孔的夫琅禾费衍射.几何投影产生物点的像的直径是 衍射效应扩大了几何投影区.所增加的直径大小为 总的像直径为 可见当小孔d小时.则第一项小.第二项大.当d大时.第二项小.第一项大. 当时.最小.其值是 知.对小孔直径为d的针孔照像机.物上一几何点在底片上所成像的大小为 物上相邻两点AB在底片上要能分辨.根据瑞利判据.其像点中心距离.由几何关系得 即物上两点间的距离要大于时.该两点的像是能分辨的. 例2.用分波带矢量作图方法求出单缝的夫琅禾费衍射分布. 解: 将缝宽为b的狭缝分成N条宽度相等的极窄条.称为子缝.其宽为. N很大.则每一子缝可作为一几何线.这些子缝到屏上某一点P的距离想差很小.所以它们在P点引起的振幅a近似相等.至于位相.每一条子缝到P点是不同的.但相邻两子缝在屏上所引起的位相差为为如图2-1-38(b)所示的光程差.它等于.第一条子缝与最后一条子缝总位相差.见图2-1-38(a).各子缝在P点产生的振动E,叠加即为整个缝在P点的振动.这振动叠加可借助其矢量作图法来求出.如图2-1-39为矢量量.图中矢量图.图中矢量总长度是相同的.都为Na． 当β=0.即θ=0对应的中心点上.缝上各点波面到达时振动位相同.则各点振幅矢量合成如图2-1-39(a).代表此点的合振动.这时光强最大．对任一β.缝上相邻各点的振动位相相差.对应的矢量将转动.缝上两边缘的位相差为2β.各矢量构成一圆心角为2β的弧如图(b).它们的合矢量A等于这段弧的弦.由几何关系可得 其强度 当β=π.即时.振幅矢量卷成一圆.故A=0.如图(c).随着β增大.即θ增大.矢量曲线将越卷越小.合矢量也越来越小.对应的强度也随之减小. 【查看更多】

     

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