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    2.5.波粒二象性 由理论和实验所得结果证明.描述粒子特征的物理量(E.p)与描述波动特征的物理量(v.λ)之间存在如下关系. 事实上.这种二象性是一切物质所共有的特征. 例1.图5-1中纵坐标为光电效应实验中所加电压(U).横坐标为光子的频率(v).若某金属的极限频率为.普朗克恒量为h.电子电量为e.试在图中画出能产生光电流的区域. 分析:在U-v图第一象限中能产生光电流的区域.可根据极限频率很容易地作出.关键在于如何确定第四象限中能产生光电流的区域.但我们可以利用爱因斯坦的光电方程找出这一区域. 解:爱因斯坦的光电方程． ① 根据极限频率可知 ② 由于光电子具有最大初动能为.则它可克服反向电压作功为Ue.故有图5-1 ③ 将②.③式代入①式可得 此即为图2-2-5中BC斜率的绝对值.据此可作出图2-2-6.图中画有斜线区域即为能产生光电流的区域. 例2.一光电管阴极对于波长的入射光.发射光电子的遏止电压为0.71V.当入射光的波长为多少时.其遏止电压变为1.43V?(电子电量.普朗克常量). 分析:根据爱因斯坦的光电方程.可知.当加在光电管上的反向电压达到一定值时可有Ue=hv-W.此时光电管无光电流产生.这个电压U即为遏止电压.知道了遏止电压U即可由光电方程求出逸出功W.对于一个光电管.它的阴极逸出功W是不变的.因而也可利用W求出对应不同遏止电压的入射光的频率. 解:光电方程为.式中U为遏止电压.W为阴极材料的逸出功.v为入射光的频率.设所求入射光的波长为.将和两次代入光电方程.消去逸出功W.得 代入数据得 例3.一波长为的光子与一运动的自由电子碰撞.碰撞的结果使电子变为静止.并且波长为的光子在与原先方向的夹角为的方向上前进.此光子员另一静止的自由电子碰撞.然后以波长的光子前进.其方向在碰撞后改变了.计算第一个电子在碰撞前的德布罗意波长.(普朗克常数.电子质量.光速) 分析:此题需运用能量守恒与动量守恒求解.但必须应用相对论作必要的变换. 解:对第一次碰撞.能量守恒定律为 ① 式中v是光子的频率.是电子的能量.在波长为的光子的出射方向.以及在与它垂直方向上写出动量守恒定律分别为 式是电子的动量. 从上述两方程消去.并把λ写成c/v.有 ② 利用相对论关系 ③ 以及方程①和②得 ④ 变换后得 ⑤ 对第二次碰撞可作同样的计算.得如下结果 ⑥ ⑤⑥两式相减.得 两次碰撞是类似的.利用⑤式得. 分别利用①和③式.可算出电子的能量和动量为 第一个电子的波长为. 例4.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P=1000W.射出的光束截面积为A=1.00mm2.试问: (1)当该光束垂直入射到一物体平面上时.可能产生的光压的最大值为多少? (2)这束光垂直射到温度T为273K.厚度d为2.00cm的铁板上.如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收.并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔.这需要多少时间? 已知.对于波长为λ的光束.其每一个光子的动量为k=h/λ.式中h为普朗克恒量.铁的有关参数为:热容量.密度.熔点.熔解热.摩尔质量. 分析:光压即光对被照射物产生的压强.而求压强的关键在求出压力.利用动量定理.可由光子的动量变化求出它对被照射物的压力. 解:(1)当光束垂直入射到一个平面上时.如果光束被完全反射.且反射光垂直于平面.则光子的动量改变达最大值 ① 此时该光束对被照射面的光压为最大.设单位时间内射到平面上的光子数为n.光压p的数值就等于这些光子对被照射面积A的冲量(也就是光子动量的改变量)的总和除以面积A.即 ② 每个光子的能量为.这里c为真空中的光速.v为光的频率.因而 于是.由②式 (2)激光所照射到的质量为M那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为 所以 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    A．（选修模块3-3）
    二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．
    （1）在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中
    BD
    BD

    A．封闭气体对外界做正功            B．封闭气体向外界传递热量
    C．封闭气体分子的平均动能增大      D．封闭气体组成的系统的熵减小
    （2）实验发现，二氧化碳气体在水深170m处变成液体，它的密度比海水大，靠深海的压力使它永沉海底，以减少排放到大气中的二氧化碳量．容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而
    增大
    增大
    （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在二氧化碳液体表面，其分子间的引力
    大于
    大于
    （选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．
    （3）实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为于
    1
    6
    π    D3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
    B．（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是
    AB
    AB

    A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
    B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
    C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动
    D． 单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大
    （2）我国正在大规模建设第三代移动通信系统（3G），它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8x109HZ的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为
    0.17
    0.17
    m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过
    调制
    调制
    （选填“调谐”、“调制”或“解调”）后，把信号发送到基站中转．
    （3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
    C．（选修模块3-5）
    （1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是
    CD
    CD

    A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
    B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
    C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
    D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
    （2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出
    6
    6
    种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于
    12.75
    12.75
    eV．
    （3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是
     
    2
    1
    H+
     
    3
    1
    H    →
     
    4
    2
    He+
     
    1
    0
    n    ．若
     
    2
    1
    H    和
     
    3
    1
    H    迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，
     
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    H    、
     
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    H    、
     
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    He、
     
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    0
    n    的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后
     
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    He的速度大小为v3，方向与
     
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    1
    H    的运动方向相同，求中子
     
    1
    0
    n    的速度
    （选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．

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    A．（选修模块3-3）
    二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．
    （1）在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中______
    A．封闭气体对外界做正功            B．封闭气体向外界传递热量
    C．封闭气体分子的平均动能增大      D．封闭气体组成的系统的熵减小
    （2）实验发现，二氧化碳气体在水深170m处变成液体，它的密度比海水大，靠深海的压力使它永沉海底，以减少排放到大气中的二氧化碳量．容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在二氧化碳液体表面，其分子间的引力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．
    （3）实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为于D3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
    B．（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是______
    A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
    B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
    C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动
    D． 单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大
    （2）我国正在大规模建设第三代移动通信系统（3G），它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8x109HZ的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为______m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过______（选填“调谐”、“调制”或“解调”）后，把信号发送到基站中转．
    （3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
    C．（选修模块3-5）
    （1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是______
    A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
    B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
    C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
    D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
    （2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出______种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于______eV．
    （3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是→．若和迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，、、He、的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后He的速度大小为v3，方向与的运动方向相同，求中子的速度
    （选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．

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    A．（选修模块3-3）
    二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．
    （1）在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中______
    A．封闭气体对外界做正功B．封闭气体向外界传递热量
    C．封闭气体分子的平均动能增大D．封闭气体组成的系统的熵减小
    （2）实验发现，二氧化碳气体在水深170m处变成液体，它的密度比海水大，靠深海的压力使它永沉海底，以减少排放到大气中的二氧化碳量．容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在二氧化碳液体表面，其分子间的引力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．
    （3）实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为于
    1
    6
    π    D3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
    B．（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是______
    A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
    B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
    C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动
    D．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大
    （2）我国正在大规模建设第三代移动通信系统（3G），它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8x109HZ的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为______m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过______（选填“调谐”、“调制”或“解调”）后，把信号发送到基站中转．
    （3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
    C．（选修模块3-5）
    （1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是______
    A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
    B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
    C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
    D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
    （2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出______种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于______eV．
    （3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是
    21
    H+
    31
    H    →
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    He+
    10
    n    ．若
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    H    和
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    H    迎面碰撞，初速度大小分别为v1、v2，
    21
    H    、
    31
    H    、
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    He、
    10
    n    的质量分别为m1、m2、m3、m4，反应后
    42
    He的速度大小为v3，方向与
    21
    H    的运动方向相同，求中子
    10
    n    的速度
    （选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．

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    选做题：本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。

    若三题都做，则按A、B两题评分。

    A．（选修模块3—3）

    12下列说法正确的是          。

           A．布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动

           B．液体的内部分子间比液体表面层的分子间有更大的分子势能

           C．分了了间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，它们的合力也减小

           D．液晶既有液体的流动性。又具有单晶体的各向异性

       （2）如图所示，气缸与活塞封闭了一定质量的理想气体。气缸和活塞间无摩擦，且均可与外界进行热交换，若外界是环境的温度缓慢升高，则封闭气体的体积将        （增大、减小、不变），同时      （吸热、放热、既不吸热也不放热）

       （3）目前专家们正在研究二拉化碳的深海处理技术。实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态。当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体，可看成分子间是紧密排列的。已知二氧化碳的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，每个二氧化碳分子体积为V0，设在某状态下二氧化碳气体的密谋为ρ，则在该状态下为V的二氧化碳气体变成固体体积为多少？

    B．（选修模块3—4）

       （1）下列说法中正确的是           

           A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的色散现象

           B．声波与无线电波一样，都是机械振动在介质中的传播

           C．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点

           D．当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音频率低于声源发出的频率

       （2）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示。已知介质中质点P的振动周期为2s，则该波传播速度为       m/s，此时P点振动方向为      （y轴正方向、y轴负方向）

       （3）如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0m，求玻璃砖的厚度d。

    C．（选修模块3—5）

       （1）下列关于的代物理知识说法中正确的是          。

           A．将放射性元素掺杂到其它稳定元素中，并降低其温度，它的半衰期将发生改变

           B．α粒子散射实验中少数α粒子发生较大的偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据

           C．天然放射现象的发明说明了原子核有复杂的结构

           D．用质子流工作的显微镜比用相同速度的电子流工作的显微镜分辨率低

       （2）氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原了了，这群氢原子最多能发出        种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属逸出不应超过     eV。

       （3）近年来，国际热核变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是

            若迎面碰撞，初速度大小分别为质量分别为，反应后的速度大小为v3，方向与的运动方向相同，求中子的速度（选取m1的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效率）。

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     选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

    A．(选修模块3-3)(12分)

    ⑴下列说法中正确的是  ▲ 

    A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力

    B．扩散运动就是布朗运动

    C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体

    D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述

    ⑵将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm2，则估算油酸分子的大小是  ▲  m（保留一位有效数字）．

    ⑶如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p0，重力加速度为g．

    ①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

    ②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

    B．(选修3-4试题)

    ⑴（4分）下列说法正确的是  ▲  

    A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说。

    B．从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图像信号的过程称为解调

    C．当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者往往会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。

    D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小

    ⑵如图所示，真空中有一顶角为75o，折射率为n =的三棱镜．欲使光线从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出，求入射角θ的取值范围为   ▲   。

     

     

    ⑶(4分) 一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图所示。波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x = 96cm。求：

    ①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期；

    ②从图中状态为开始时刻，质点P第一次达到波峰时间。

    C．(选修模块3-5)(12分)

    ⑴．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1 =－54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收的是   ▲ 

    A．60.3eV          B． 51.0 eV

    C．43.2eV          D．54.4 eV

    ⑵一个静止的，放出一个速度为2.22×107m/s的粒子，同时产生一个新核，并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式   ▲   ；这个核反应中产生的新核的速度为  ▲  ；因γ辐射而引起的质量亏损为  ▲  。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)

    ⑶如图，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，置于光滑水平面上，由轻质弹簧相连接，用一轻绳把两滑块拉至最近，弹簧处于最大压缩状态后绑紧，接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动．运动中某时刻轻绳突然断开，当弹簧恢复到其自然长度时，滑块A的速度正好为零。则：

    ①弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块B的速度大小为   ▲ ；

    ②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中，弹簧释放的弹性势能Ep =   ▲ 。

     

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