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    18．在平面直角坐标系中,已知直线和圆．若直线被圆截得的弦长为． (1)求圆的方程, (2)设圆和轴相交于.两点.点为圆上不同于.的任意一点.直线.交轴于.点．当点变化时.以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论, (3)若的顶点在直线上..在圆上.且直线过圆心..求点的纵坐标的范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.
    （1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；
    （2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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    在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.
    （1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；
    （2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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    在平面直角坐标系中，已知点A ( 
    1
    2
     ， 0 )    ，点B在直线l：x=-
    1
    2
    上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(mx，2(y-2))    ，
    b
    =(x，y+2)    （m∈R），且满足
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程，并说明该方程所表示的轨迹的形状；
    （Ⅱ）若已知圆O：x2+y2=1，当m=1时，过点M作圆O的切线，切点为A、B，求向量
    OA
    •
    OB
    的最大值和最小值．

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    在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)    和F2(
    		3
    ，0)    的距离之和为4．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A、B两点，以线段AB为直径作圆．试问：该圆能否经过坐标原点？若能，请写出此时直线l的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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