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    题目列表(包括答案和解析)

    正整数按下表排列：

    1     2     5     10    17    …

    4     3     6     11    18    …

    9     8     7     12    19    …

    16    15    14    13    20    …

    25    24    23    22    21    …

    …    …    …    …    …    …

    位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列，则_______；通项公式=____________。

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    正整数按下表排列：

    1     2     5     10    17    …

    4     3     6     11    18    …

    9     8     7     12    19    …

    16    15    14    13    20    …

    25    24    23    22    21    …

    …    …    …    …    …    …

    位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列，则_______；通项公式=____________。

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    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)……第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    (Ⅰ)估计该班百米测试成绩的平均数；
    (II)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，从该班选出两名同学，求这两名同学百米测试成绩为良好的人数ξ的数学期望；
    (Ⅲ)若从第一组和第五组的所有学生中随机抽取两名同学，记m，n表示这两位同学的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率。

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    把自然数按下表排列：

    1      2     5      10     17    26

    ↓　  ↓　   ↓     ↓　  ↓

                           4  ←  3     6      11     18  

                                        ↓　   ↓　   ↓

                           9  ←  8  ← 7      12     19

                                               ↓　   ↓  

                           16 ←  15 ← 14 ←  13     20                       

                                                      ↓

                           25 ←  24 ← 23 ←  22  ← 21

    （Ⅰ）求200在表中的位置（在第几行第几列）；

    （Ⅱ）试求自上至下的的第m行，自左至右的第n列上的数；

    （Ⅲ）求主对角线上的数列：1、3、7、13、21、……的通项公式和前n项和的求和公式。

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    正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13， 14，15，16}，…，记第n组各数之和为An；由自然数的立方构成下列数组：{03，13}， {13，23}，{23，33}，{33，43}，…，记第n组中两数之和为Bn，则An-Bn=（    ）。

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