定义在［-2,2］上的偶函数f(x)在区间［0,2］上单调递减，若f(1-m)＜f(m)，求实数m的取值范围.

已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x²-x+5.（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

已知函数f（x）=，

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）在［-π，π］上做出f（x）的图象；

（4）指出f（x）的最小正周期及单调区间．

f(x)是定义在［-2π,2π］上的偶函数,当x∈［0,π］时,y=f(x)=cosx,当x∈(π,2π)时,f(x)的图象是斜率为,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.

(1)求f(-2π),f(-);

(2)求f(x),并作出图象,写出其单调区间.

f(x)是定义在［-2π,2π］上的偶函数,当x∈［0,π］时,y=f(x)=cosx;当x∈(π,2π)时,y=f(x)的图象是斜率为,在y轴上的截距为-2的直线在相应区间上的部分.

(1)求f(-2π),f(-);

(2)写出函数y=f(x)的表达式,作出其图象,并根据图象写出函数的单调区间.