(本题满分12分) 已知函数的定义域为，对于任意正数a、b，都有，其中p是常数，且.，当时，总有.

（1）求（写成关于p的表达式）；

   （2）判断上的单调性，并加以证明；

(本题满分12分)已知函数，，其中,设．

(1)判断的奇偶性，并说明理由；

(2)若，求使成立的x的集合。

 (本题满分12分)

已知函数；

（1）当时，判断在定义域上的单调性；

（2）求在上的最小值．

(本题满分12分)已知函数，

（1）判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数的最大值和最小值

(本题满分12分)已知函数，，其中,设．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若，求使成立的x的集合。