实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0.1)内.另一个根在(1.2)内.求: (1)的值域, (2)(a-1)2+(b-2)2的值域, (3)a+b-3的值域解:由题意知 ——青夏教育精英家教网—

实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0.1)内.另一个根在(1.2)内.求: (1)的值域, (2)(a-1)2+(b-2)2的值域, (3)a+b-3的值域解:由题意知 f(0)＞0.f(1)＜0.f(2)＞0b＞0.a+b+1＜0.a+b+2＞0 如图所示 A.B.C 又由所要求的量的几何意义知.值域分别为(1)(.1), 8画出以A.B.C(1.3)为顶点的△ABC的区域.写出该区域所表示的二元一次不等式组.并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值分析:本例含三个问题:①画指定区域,②写所画区域的代数表达式--不等式组,③求以所写不等式组为约束条件的给定目标函数的最值解:如图.连结点A.B.C.则直线AB.BC.CA所围成的区域为所求△ABC区域直线AB的方程为x+2y-1=0.BC及CA的直线方程分别为x-y+2=0.2x+y-5=0 在△ABC内取一点P(1.1). 分别代入x+2y-1.x-y+2.2x+y-5 得x+2y-1>0.x-y+2>0.2x+y-5<0 因此所求区域的不等式组为 x+2y-1≥0.x-y+2≥0.2x+y-5≤0 作平行于直线3x-2y=0的直线系3x-2y=t(t为参数).即平移直线y=x.观察图形可知:当直线y=x-t过A时.纵截距-t最小此时t最大.tmax=3×3-2×(-1)=11, 当直线y=x-t经过点B时.纵截距-t最大.此时t有最小值为tmin= 3×(-1)-2×1=-5 因此.函数z=3x-2y在约束条件 x+2y-1≥0.x-y+2≥0.2x+y-5≤0下的最大值为11.最小值为-5 9某校伙食长期以面粉和大米为主食.面食每100 g含蛋白质6个单位.含淀粉4个单位.售价05元.米食每100 g含蛋白质3个单位.含淀粉7个单位.售价04元.学校要求给学生配制盒饭.每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉.问应如何配制盒饭.才既科学又费用最少? 解:设每盒盒饭需要面食x.米食y. 所需费用为S=05x+04y.且x.y满足 6x+3y≥8.4x+7y≥10.x≥0.y≥0. 由图可知.直线y=-x+S过A(.)时.纵截距S最小.即S最小故每盒盒饭为面食百克.米食百克时既科学又费用最少 10配制A.B两种药剂.需要甲.乙两种原料.已知配一剂A种药需甲料3 mg.乙料5 mg,配一剂B种药需甲料5 mg.乙料4 mg今有甲料20 mg.乙料25 mg.若A.B两种药至少各配一剂.问共有多少种配制方法? 解:设A.B两种药分别配x.y剂(x.y∈N).则 x≥1.y≥1.3x+5y≤20.5x+4y≤25 上述不等式组的解集是以直线x=1.y=1.3x+5y=20及5x+4y=25为边界所围成的区域.这个区域内的整点为..所以.在至少各配一剂的情况下.共有8种不同的配制方法 [探索题]要将两种大小不同的钢板截成A.B.C三种规格.每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表: 块数规格种类 A B C 第一种钢板 1 2 1 第二种钢板 1 1 3 每张钢板的面积为:第一种1m2.第二种2 m2.今需要A.B.C三种规格的成品各12.15.27块.问各截这两种钢板多少张.可得所需的三种规格成品.且使所用钢板面积最小? 解:设需截第一种钢板x张.第二种钢板y张.所用钢板面积为m2.则有: .. 作出可行域.得与的交点为A(). 当直线过点A时最小.但A不是整点.而在可行域内.整点(4.8)和 (6.7)都使最小.且 .所以应分别截第一.第二种钢板4张.8张.或6张.7张.能满足要求. ◆思维点拔:在可行域内找整点最优解的方法是:(1)打网格.描整点.平移直线.找出整点最优解,(2)分析法:由于在A点..而比19.5大的最小整数为20.在约束条件下考虑的整数解.可将代入约束条件.得.又为偶数.故或. 【查看更多】

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实系数方程f(x)=x²+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：

（1）的值域；